METRIS: Solusi Akar Pangkat Tiga_Bilangan Prima

Tulisan ini dituangkan untuk memberikan informasi baru kepada pembaca
adanya Ilmu Hitung Baru dibidang pendidikan aritmatika.


METRIS: SOLUSI AKAR PANGKAT TIGA – BILANGAN PRIMA
Pikiran saya dibuat cukup terperanjat ketika tiba-tiba ada
sebuah pesan singkat sms yang masuk ke HP saya. Pesan itu dikirim dari
seorang guru SD yang pernah mengikuti pelatihan Metode Horisontal
(Metris). Begini isi pesan tersebut "Selamat sore pak, maaf mengganggu,
pak apakah bisa metris digunakan untuk mencari akar pangkat tiga
bilangan jutaan dengan hasil bilangan prima? terima-kasih pak, Ephi".
Waktu itu saya belum terpikirkan untuk memecahkan masalah tersebut, akan
tetapi saya optimis pasti bisa hanya butuh waktu untuk mencari
solusinya. Kemudian dengan segera saya balas sms tersebut "Ibu Ephi,
pemecahannya akan saya coba cari ya, mungkin sekitar dua minggu lagi ibu
akan saya beritahu hasilnya, terima-kasih juga, Ivan".

Itulah sepenggal cerita di atas yang mengawali metris sebagai metode
untuk memecahkan soal akar pangkat tiga. Bilangan prima adalah bilangan
yang hanya bisa dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu. Metode
konvensional untuk mencari akar pangkat tiga menggunakan cara pohon
faktor. Akan tetapi dengan cara ini menjadi terlalu lama untuk mencari
akar pangkat tiga bilangan jutaan terlebih bila hasilnya ternyata
merupakan bilangan prima.

Setelah waktu dua minggu berlalu saya memberitahu ibu Ephi kalau ada
kesempatan bisa datang ke kantor, akan saya beritahu rahasianya. Tanpa
menunda waktu dia bersama rekannya datang ke kantor dan inilah
pemecahannya yang akan saya bagikan juga kepada pembaca.

Misal yang akan dicari (abc) akar pakat tiga dari bilangan asal
822.656.953

. Untuk menyelesaikannya dibutuhkan tabel pangkat tiga seperti di bawah
ini.

Tabel :

Angka : 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9

Pangkat tiga : 0 1 8 27 64 125 216 343
512 729

Urutan angka yang akan dicari adalah nilai a kemudian c dan terakhir b.

Mencari nilai a, yaitu dengan membagi bilangan asal dengan sejuta, ambil
bilangan lebih besar dari nol (822). Bandingkan dengan tabel dan pilih
yang terdekat tetapi masih lebih kecil (729), hasilnya nilai a = 9.

Mencari nilai c, yaitu membandingkan satuan bilangan asal (3) dengan
angka yang ada ditabel, dipilih yang punya satuan sama (343), yaitu c =
7.

Mencari nilai b.

Langkah pertama :

Kuadratkan nilai c = 7 diperoleh 49, cukup dipilih satuannya saja yaitu
9.

Langkah kedua :

Hasil langkah pertama dikalikan dengan angka tiga diperoleh 27, cukup
dipilih satuannya saja yaitu 7.

Langkah ketiga :

Ambil angka puluhan dari bilangan asal (5) kemudian dikurangkan dengan
angka puluhan dari pangkat tiga nilai c (4), diperoleh hasil satu (1),
bila hasilnya negatip tambahkan dengan bilangan sepuluh.



Langkah keempat :

Bila hasil pada langkah ketiga (1) lebih kecil daripada hasil pada
langkah kedua (7), maka tambahkan bilangan hasil yang telah diperoleh
pada langkah ketiga dengan bilangan puluhan (sepuluh, duapuluh,…)
hingga hasilnya bisa dibagi dengan 7. Akhirnya hasil langkah ketiga
ditambah dengan duapuluh sehingga dihasilkan 21, hasil pembagian ini
(21:7) merupakan nilai b yang dicari yaitu b = 3. Jadi akar pangkat tiga
dari 822.656.953 adalah abc = 937 (bilangan prima).



Bila dicermati cara penyelesaian dengan metris jauh lebih mudah
dibandingkan dengan pohon faktor, pembaca juga dapat belajar gratis
tentang metris lainnya di situs www.sigmetris.com
bagian artikel dan
http://groups.yahoo.com/group/metode_horisontal


Contoh lain bilangan prima : 197, 269, 317, 463, 571, 659, 743, 839, 967
dll.



Penulis : Stephanus Ivan Goenawan

Penemu Metris

Posted in: Matematika